только что проверил дистрибутив на работоспособность. мало ли.... но с ним все в порядке. значит проблема в скриптах вашего форума.

форум заливался в бинарном режиме как этого требует инструкция по установке?

как вариант - попробовать перезалить файлы из дистрибутива. конкретно - папку include и файлы из корня форума (forums.php , tools.php , setvariables.php)
так же проверьте на целостность кода такие файлы как poll.tpl , poll_data.tpl , poll_view.tpl из папки templates/InvisionExBB.

А содержимое файла 4-poll.php посмотрите, не пустой часом?

<?die;?>a:6:{s:8:"pollname";s:7:"OlgaRof";s:7:"started";i:1515249907;s:8:"start_id";i:38;s:7:"choices";a:7:{i:0;a:3:{i:0;i:0;i:1;s:15:"Здравия желаем ";i:2;i:0;}i:1;a:3:{i:0;i:1;i:1;s:115:"Кто нибуль использовал эту фирму Inst-health ? &lt;a href=http://inst-health.ru&gt;психологический центр&lt;/a&gt; ";i:2;i:0;}i:2;a:3:{i:0;i:2;i:1;s:34:"Достаточно много материалов о них ";i:2;i:0;}i:3;a:3:{i:0;i:3;i:1;s:1:" ";i:2;i:0;}i:4;a:3:{i:0;i:4;i:1;s:73:"Если кто то распологает inst-health.ru информацией поделитесь пожалуйста ";i:2;i:0;}i:5;a:3:{i:0;i:5;i:1;s:1:" ";i:2;i:0;}i:6;a:3:{i:0;i:6;i:1;s:8:"Всем МИР";i:2;i:0;}}s:5:"votes";i:0;s:3:"ids";a:0:{}}

сдается мне, просто права не выставлены. в частности на папки forum с цифрой. информация о создаваемых опросах в этих папках сохраняется

создал у вас тему с опросом. проверьте, пожалуйста, создался ли на фтп в папке forum36 файл 4-poll.php . если такого файла нет - налицо отсутствие прав на запись . читаем внимательно ExBB FAQ , вопрос/ответ 3

Должно работать. Я у себя проверил - работает.
Каую версию движка используете?

Версия вот эта ExBB_FM_1.0_Final_14.01.2016 вот посмотрите сами, не работает. Форум