По мне правильно так:
- когда пользователь открывает страницу сайта, проверяется наличие сессии и если нет сессии, то проверка куки для данного сайта и если есть, то проверяется по логину валидность пароля иначе форма авторизации;
- куки сохраняем только если пользователь при авторизации на сайте поставит галочку Запомнить, иначе только сессия;
(Добавление)
vipraskrutka пишет: в открытом виде?
Почему открытом? Генерируется ключ, который добавляется к хэшу md5 пароля, и тоже делается хэш и сохраняется в куки (если пользователь выбрал Запомнить) и на сервере. Узнать из куки пароль, не зная ключ, который хранится на сервере, невозможно. Я же привел выше пример в коде.